Viktig Of Moving Average In Time Serien

I praksis vil det bevegelige gjennomsnitt gi et godt estimat av gjennomsnittet av tidsserien hvis middelet er konstant eller sakte endring. Ved konstant gjennomsnitt vil den største verdien av m gi de beste estimatene til det underliggende gjennomsnittet. En lengre observasjon perioden vil gjennomsnittlig utvirke virkningen av variabilitet. Formålet med å gi et mindre m er å la prognosen svare på en endring i den underliggende prosessen. For å illustrere foreslår vi et datasett som inkorporerer endringer i det underliggende gjennomsnittet av tidsseriene The Figuren viser tidsserien som brukes til illustrasjon sammen med den gjennomsnittlige etterspørselen som serien ble generert. Middelet begynner som en konstant på 10. Begynner på tid 21, øker den med en enhet i hver periode til den når verdien av 20 ved tid 30 Da blir det konstant igjen Dataene blir simulert ved å legge til i gjennomsnitt en tilfeldig støy fra en Normal fordeling med null gjennomsnitt og standardavvik 3 Resultatene av simuleringen er avrundet til ne arest integer. Tabellen viser de simulerte observasjonene som brukes til eksempelet. Når vi bruker tabellen, må vi huske at det bare er kjent med tidligere data. Estimatene til modellparameteren, for tre forskjellige verdier av m er vist sammen med gjennomsnittet av tidsseriene i figuren under Figuren viser gjennomsnittlig gjennomsnittlig glidende gjennomsnitt på hver gang og ikke prognosen. Prognosene ville skifte de bevegelige gjennomsnittskurver til høyre etter periodene. En konklusjon er umiddelbart tydelig fra figuren For alle tre estimatene ligger det glidende gjennomsnittet bak den lineære trenden, med laget økende med m Forsinkelsen er avstanden mellom modellen og estimatet i tidsdimensjonen På grunn av lavet undervurderer det bevegelige gjennomsnittet observasjonene som den gjennomsnittlige øker Forskjellenes estimat er forskjellen på en bestemt tid i modellens gjennomsnittlige verdi og middelverdien forutsatt av det bevegelige gjennomsnittet. Forskjellen når gjennomsnittet øker er negativ For et avtagende middel er forspenningen positiv. Forsinkelsen i tid og forspenningen introdusert i estimatet er m-funksjonene. Jo større verdien av m er jo større størrelsen på lag og bias. For en kontinuerlig økende serie med trend a verdier av lag og forspenning av estimatoren til middelet er gitt i ligningene nedenfor. Eksempelkurverne stemmer ikke overens med disse ligningene fordi eksempelmodellen ikke kontinuerlig øker, men det begynner som en konstant, endrer seg til en trend og blir konstant igjen Også eksempelkurver påvirkes av støyen. Den bevegelige gjennomsnittlige prognosen for perioder inn i fremtiden representeres ved å flytte kurvene til høyre. Lag og forspenning øker proporsjonalt. Ligningene nedenfor indikerer lag og forspenning av prognoseperioder inn i fremtiden sammenlignet med modellparametrene Igjen, er disse formlene for en tidsserie med konstant lineær trend. Vi bør ikke bli overrasket over dette resultatet. Den glidende gjennomsnittlige estimatoren er basert på antagelsen om et konstant middel, og eksemplet har en lineær trend i gjennomsnittet i løpet av en del av studietiden. Siden sanntidsserien sjelden vil adlyde forutsetningene til en hvilken som helst modell, bør vi være forberedt på slike resultater. Vi kan også konkludere fra figuren at støyens variabilitet har størst effekt for mindre m. Estimatet er mye mer flyktig for glidende gjennomsnitt på 5 enn glidende gjennomsnitt på 20. Vi har de motstridende ønskene om å øke m for å redusere effekten av variabilitet på grunn av støyen og å redusere m for å gjøre prognosen mer responsiv til endringer i gjennomsnitt. Feilen er forskjellen mellom de faktiske dataene og den prognostiserte verdien. Hvis tidsseriene er virkelig en konstant verdi, er den forventede verdien av feilen null og variansen av feilen består av et begrep som er en funksjon av og et andre begrep som er variansen av støyen. Den første termen er variansen av gjennomsnittet estimert med en prøve av m observasjoner, forutsatt at data kommer fra en befolkning med konstant gjennomsnitt Denne termen er minimert ved å gjøre m så stor som mulig Et stort m gjør prognosen uforsvarlig for en endring i underliggende tidsserier For å gjøre prognosen lydhør for endringer, vil vi ha så liten som mulig 1, men dette øker feilvariasjonen. Praktisk prognose krever en mellomverdi. Forekasting med Excel. Forecasting-tillegget implementerer de bevegelige gjennomsnittlige formlene Eksemplet nedenfor viser analysen gitt av tillegget for prøvedataene i kolonne B Den første 10 observasjoner er indeksert -9 til 0 Sammenlignet med tabellen over, skiftes periodene med -10. De første ti observasjonene gir oppstartsverdiene for estimatet og brukes til å beregne glidende gjennomsnitt for periode 0 MA 10-kolonnen C viser de beregnede bevegelige gjennomsnittene Den bevegelige gjennomsnittsparameteren m er i celle C3 Fore 1-kolonnen D viser en prognose for en periode inn i fremtiden. Prognosintervallet er i celle D3 Når forecaen St intervallet blir endret til et større tall, tallene i Fore-kolonnen blir flyttet ned. Err 1-kolonnen E viser forskjellen mellom observasjonen og prognosen. For eksempel er observasjonen på tidspunkt 1 6 Den prognostiserte verdien fra det bevegelige gjennomsnittet på tidspunktet 0 er 11 1 Feilen er da -5 1 Standardavviket og gjennomsnittlig avviksmodell MAD beregnes i henholdsvis celler E6 og E7.Smoderende data fjerner tilfeldig variasjon og viser trender og sykliske komponenter. Innhold i samlingen av data tatt over Tid er en form for tilfeldig variasjon. Det finnes metoder for å redusere avbryte effekten på grunn av tilfeldig variasjon. En ofte brukt teknikk i industrien er utjevning. Denne teknikken, når den er riktig påført, avslører tydeligere den underliggende trenden, sesongmessige og cykliske komponenter. Det er to forskjellige grupper av utjevningsmetoder. Bedriftsmetoder. Eksponensielle utjevningsmetoder. Taking gjennomsnitt er den enkleste måten å glatte data på. Vi vil først undersøke noen averagin g-metoder, for eksempel det enkle gjennomsnittet av alle tidligere data. En leder av et lager ønsker å vite hvor mye en typisk leverandør leverer i 1000 dollar-enheter. Han tar et utvalg av 12 leverandører, tilfeldig, og oppnår følgende resultater. Beregnet gjennomsnitt eller gjennomsnitt av dataene 10 Overordnet bestemmer seg for å bruke dette som estimat for utgifter til en typisk leverandør. Dette er et godt eller dårlig estimat. En kvadratfeil er en måte å bedømme hvor bra en modell er. Vi skal beregne den gjennomsnittlige kvadrert feil. Feil sant beløp brukt minus estimert beløp. Feilen squared er feilen ovenfor, squared. SSE er summen av kvadrert feil. MSE er gjennomsnittet av de kvadratiske feilene. MSE resultater for eksempel. Resultatene er feil og kvadratfeil. Estimatet 10.For spørsmålet oppstår, kan vi bruke gjennomsnittet til å prognostisere inntekt hvis vi mistenker en trend. En titt på grafen nedenfor viser tydelig at vi ikke bør gjøre dette. Enhet veier alle tidligere observasjoner likt. I sammendrag , sier vi det. Det enkle gjennomsnittet eller meg En av alle tidligere observasjoner er bare et nyttig estimat for prognose når det ikke er noen trender. Hvis det er trender, bruk ulike estimater som tar trenden i betraktning. Gjennomsnittet veier alle tidligere observasjoner likt For eksempel er gjennomsnittet av verdiene 3, 4 , 5 er 4 Vi vet selvsagt at et gjennomsnitt beregnes ved å legge til alle verdiene og dividere summen med antall verdier. En annen måte å beregne gjennomsnittet på er å legge til hver verdi dividert med antall verdier, eller.3 3 4 3 5 3 1 1 3333 1 6667 4.Multiplikatoren 1 3 kalles vekten Generelt. bar frac sum venstre frak høyre x1 venstre frac høyre x2,,, venstre frac høyre xn. Den venstre frac høyre er vektene og selvfølgelig de summerer til 1.Moving Average. This eksempel lærer deg hvordan du kan beregne det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserie i Excel Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter topper og daler for å enkelt gjenkjenne trender. 1 Først, ta en titt på vår tidsserie.2 På Data-fanen klikker du Data Analysis. Note kan ikke finne Dataanalyseknapp Klikk her for å laste inn Analysis ToolPak add-in.3 Velg Moving Average og klikk OK.4 Klikk i Inngangsområde-boksen og velg området B2 M2.5 Klikk i Intervall-boksen og skriv 6.6 Klikk i Utgangsområdet boks og velg celle B3.8 Plot en graf av disse verdiene. Planlegging fordi vi stiller intervallet til 6, er glidende gjennomsnitt gjennomsnittet av de forrige 5 datapunktene og det nåværende datapunktet. Derfor blir tømmer og daler utjevnet Grafen viser en økende trend Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for t han første 5 datapunkter fordi det ikke er nok tidligere datapunkter.9 Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon Jo større intervallet jo flere tinder og daler utjevnes. Jo mindre intervallet jo nærmere Flytte gjennomsnitt er til de faktiske datapunktene.